長女の中学受験。算数の復習でできれば理解しておきたい図形問題。円柱をしばった糸の長さを求める

中学受験

こんにちわ。

 

今年、長女は中学受験を目指して勉強しているところです。

2018年度入試になるのかな?

それに向けて、学力の底上げを頑張っています。

 

ただ、今のところ伸びがいまいちです。

四苦八苦しています。

 

特に算数は、苦手科目。

できたり、できなかったりを繰り返す日々ですね。(笑)

 

受験まであと2か月半を切りましたが、今は算数は一緒にすこしづつ毎日、コツコツ復習しています。

 

ここしばらくは図形の公式ややっておきたいパターンの問題を復習をしています。

 

前回は、角すいや円すいの体積、表面積の問題を復習しました。

 

長女の中学受験。算数の復習でできれば理解しておきたい図形問題。錐体の体積と表面積、円すいの表面積
こんにちわ。 今年、長女は中学受験を目指して勉強しています。 年明けの2018年入試。それに向けて、学力の底上げを頑張っています。 ただ、伸びがいまいちなので、四苦八苦しています。 特に算数は...

 

今回は、円柱をしばった糸の長さを求める問題を復習しました。

 

 

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4つの円柱で考え方を理解する

 

まずは、4つの円柱をしばった糸の長さを求めてみて、考え方を理解しましょう。

 

(少し図が不細工ですみません。。。)

底面の円の半径が5cmの円柱を4つ、図のように紐でしばったときの長さはいくらになりますか?

ただし、結び目の長さは考えないこととします。

 

 

これ、真上から見てみましょう。

するとこんな図になります。

 

紐の部分ですが、直線部分と曲線部分からできているのがわかると思います。

図からわかるとおり青色の直線部分の長さは1本が円の直径と同じです。

そして、それが4本ありますね。

 

なので、

 

5 × 2 × 4 = 40cm

 

です。

 

次に曲線の部分ですが4つ合わせるとこちらは円になります。

 

 

5 × 2 × 3.14 = 31.4cm

 

よって、紐の長さは

 

40 + 31.4 = 71.4cm

 

です。

 

ここで覚えておきたいのは、

 

直径の等しい円をしばる場合、曲線部分を合わせた長さは、どんな場合でも1つの円周の長さと同じになります。

ということですね。

 

 

問題をやってみましょう

 

それでは、ひとつ問題をやってみましょう。

 

また、図が不細工ですが、下の図をみてください。

 

 

底面の円の半径が5cmの円柱です。

この円柱を6本、図のように紐でしばりました。

結び目に10cm使った場合、紐の長さは何cm必要でしょうか?

 

 

問題を解くには、一度上からみた図を考えてみます。

すると次のようになります。

 

まず、青色の直線の部分は円の直径の2つ分であることがわかりますね。

それが3本あります。

よって、直線部分は、

 

5 × 2 × 2 × 3 = 60cm

 

です。

つぎに赤い曲線部分ですが、先の説明のとおり半径5cmの円の円周と同じになります。

 

5 × 2 × 3.14 = 31.4

 

よって、結び目も含めた紐の長さは

 

60 + 31.4 + 10 = 101.4cm

 

となります。

 

いかがでしょうか?

 

この問題は図形の中ではあまり難しくないかもしれませんね。(笑)

 

 

今回も最後までおつきあい、ありがとうございました。

 

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